Rekenen Eigenvaardigheid - Hulp nodig

[samhannnnie]

dag forumers

Ik heb ontzettend veel problemen voor mijn eigenvaardigheid rekenen en heb mijn tentamen dan ook niet gehaald :'( Nu heb ik voor mijn zelf bessloten om van het begin te beginnen. Het eerste hoofdstuk zijn verhoudingen> dit zijn mijn vargen:
Hoe werkt een verhoudingstabel
Waarom moet je in de tabel soms delen en dan weer maal etc
Zijn er handigetips voor het uitrekenen van verhoudingen

KORT OM HELPPPPP ???

Alvast bedankt

dag allemaal

[Lespakket]

oei, das moeilijk uitleggen op afstand... Eens even kijken...
Als per 10 mensen, er 2 een bril dragen, dan kun je berekenen hoeveel mensen er dan een bril dragen als je 20 mensen hebt. Dat kun je zo opschrijven:

2 ??
------------
10 20

Onder staat het totaal aantal mensen, bovenaan de mensen met een bril. Van 10 naar 20, dan moet je vermeningvuldigen met 2. Dan moet je dat boven ook doen, dus 2 x 2 = 4. Op de 20 mensen dragen er 4 een bril. Als je de andere kant oprekent, dus begint met 4 op de 20, dan is het precies andersom, dus delen. 4:2=2...
Snap je dat?

[Lespakket]

http://proto.thinkquest.nl/%7Eklb045/h4-procenten4.html

Op deze site wordt de verhoudingstabel gebruikt voor het berekenen van procenten. Misschien heb je daar wat aan.

[Mirja]

Vooruit (dus je maakt er meer van) is het vermenigvuldigen.
Achteruit (dus je maakt er minder van) is het delen.

[samhannnnie]

Ik begin het geloof ik een beetje te snappen alleen snap ik nog helemaal dat terug tellen niet dus dat delen ik heb bv hier een som

Een tank verbruikt voor een rit van 47,5 km liter brandstof. Hoeveel liter brandstof heeft de tank nodig voor een rit van 80??

dan begin je : 47,5 is 285 x2
95 is 570
En dan ????? in mijn antwoorden blad staat 95:5 is 19 en 570:5 is 114 maar hoe kun je daarop komen dat je het moet delen door 5 en waarom!!!

Volgen jullie het nog hehehehe

Wie kan mij het vertellen ???

doegie alvast bedankt

[Joke]

Is er niet iets weggevallen? Of het brandstofverbruik óf de kilometers?

[Eefje de Tweede]

Joke, ik neem aan dat het brandstofverbruik (285 liter) is weggevallen. Als je even verder leest, staat er namelijk: 47,5 is 285

Ik moet over een paar weken ook dit beruchte tentamen gaan afleggen, en ik zie het met angst en beven tegemoet. Het is bij ons een zelfstudievak (ben vorige week met de 2-jarige deeltijd begonnen) en ik heb absoluut geen idee wat ik kan verwachten.

Bovenstaande som roept ook bij mij de nodige vraagtekens op (kan me niet herinneren dat ik dit zo zelf op de basisschool heb geleerd), maar ik wil wel een kleine poging wagen:

Ik denk dat je door 5 moet delen omdat dit het grootste getal is waardoor je zowel 95 (km) als 80 (km) kunt delen. Correct me if I'm wrong...

Ben erg benieuwd naar de verdere uitwerking van deze som en ik hoop dat we snel onze studiestof krijgen. Zo te zien moet ik namelijk nog een hoop leren...

[Joke]

Dat lijkt me onwaarschijnlijk 47,5 km rijden en dan 285 liter benzine kwijt zijn. Dan zal het wel andersom zijn. (Probeer altijd te begrijpen wat er staat, dan ben je al een stuk op weg met de oplossing). Ik kijk vanavond nog even, moet nu weg.

[marjan]

Ik zit ook mee te denken hoor. Maar het is wel handig als we even weten wat nu pecies de som is. Er is inderdaad iets weggevallen in de som: Een tank verbruikt voor een rit van 47,5 km liter brandstof. Hoeveel liter brandstof heeft de tank nodig voor een rit van 80?? Stond dit zo in het boek of heb je het per ongeluk verkeerd overgetypt? Ik snap niet hoe je bij dit komt: 47,5 is 285 x2 en 95 is 570

[Patrick]

Het lijkt ingewikkelder omdat het niet op papier staat maar op een forum.

95:5 is 19 Stel je moet 95 snoepjes verdelen in zakjes van 5 snoepjes per zakje. Dan krijg je 19 zakjes met elk 5 snoepjes.

570:5 is 114 Nu moet je weer zakjes van 5 maken (= zelfde verhouding). Maar nu zijn het 570 snoepjes.
Het aantal te verdelen snoepjes is in verhouding x aantal keer verhoogd. Dus moet je nieuwe antwoord in dezelfde verhouding (= x aantal) vermenigvuldigd worden.

Dekn aan de volgende sommen:

15:3=5
150:3=50 (het aantal is tien keer groter geworden dus je antwoord wordt ook 10x groter)

150:3=50
300:3=100 (Het totaal is verdubbeld dus je antwoord ook)

300:3=100
900:3=300

900:3=300
150:3=50
1050:3=350

[Joke]

Dat is wel zo webmeester, maar we zijn bezig met een (onvolledige) som over kilometers en liters benzine. Marjan en ik zijn benieuwd naar de opgave, die stond niet goed op het Forum.
Ik hoop dat ik nog lees hoe de oorspronkelijke opgave is, want ik heb de neiging om zo iets kost wat het kost te willen oplossen en uitleggen. ;D

[Lespakket]

Nog steeds vind ik het erg lastig om op dit forum uit te leggen hoe je het uit kunt rekenen. Maar ik denk dat ik snap waar het om gaat.
Ik denk dat de som was: een auto verbruikt 47,5 liter benzine voor een rit van 285 km. Dat schrijf je zo op:

liter 47,5
-------------------
km 285

Dan is de vraag: hoeveel benzine is er nodig voor een rit van 80 km? Het onderste getal moet dus 80 worden...

liter 47,5 ??
-------------------------
km 285 80

Hoe kom je nu van 285 naar 80? Je moet vermenigvuldigen of delen. Als je dat onderaan doet, doe je datzelfde bovenaan. Jij zegt: als ik 47,5 x 2 doe, moet ik 285 ook x 2 doen. Tsja, en dan loop ik vast... Want jou antwoordenblad zegt dus dat je boven en onder moet delen door 5. Dan krijg je het volgende:

liter 47,5 9,5
-------------------------
km 285 57

Dus... voor een rit van 57 km heb je 9,5 liter benzine nodig. Misschien kun je toch nog eens de som vertellen...

[Patrick]

Ja komt eigenlijk allemaal op hetzelfde neer. Als er wat opgelost moet worden dient er wel sprake te zijn van een juiste vraagstelling.

Dit probleem is tot mij overgekomen als een probleem in het uitrekenen van verhoudingen. Dit ligt erg breed. Een begin is dan toch de uitleg.

Biebels legt het correct uit. Maar het lijkt mij net altijd nodig om altijd maar vanuit de context auto´s + verbruik uit te gaan.
Dit is niet altijd nodig, zolang de getallen maar blijven kloppen. Er zijn mensen die al schrikken als er zo´n som voor de neus ligt. Daarom blijf ik (persoonlijk) het gemakkelijker vinden eenzelfde verhaal te bedenken maar dan bijvoorbeeld in snoepjes.... Die auto´s altijd maar

Maar je hebt gelijk. Ik denk dat iedereen het wel wilt oplossen. Dat is leerkrachten eigen!

Er werd gevraagd waarom je perse door 5 moet delen om aan het juiste antwoord te komen. Vandaar ik met een andere uitleg kom om de structuur te verklaren... Maar ik kan het ook mis hebben hoor ::)

[Fransje]

Als je dat antwoordenblad zou volgen wel ja.
Met de kinderen in mijn klas doe ik het ook op die manier van Biebels. Je hebt 285, je moet naar de 80. Hoe vaak is die 285 kleiner geworden en dan deel je de 47,5 door het zelfde getal. Nu zijn dit alleen wel hele moeilijke getallen en ik kom er zonder rekenmachine dus ook niet uit. Ik heb het uitgerekend en je komt als je 285 deelt door 80 op 3,5625 uit. Als je die 47,5 dan weer deelt door 3,5625 dan heb je als antwoord: 13,333333333. Ik denk dat dit het antwoord moet zijn, maar zeker weten doe ik het niet. Misschien kloppen de getallen niet en anders het antwoordenblad niet. Ik zou niet weten waarom je moet delen door 5, waar halen ze die dan vandaan????
Ik hoop dat de som nog neer wordt gezet, ben nu toch wel erg nieuwsgierig.

Succes!

[Meester-Koen]

Ik heb het even doorgenomen, maar toch is er ergens nog een fout ingeslopen.
De vraag gaat namelijk niet om een auto maar om een TANK. Die verbruiken wél meer liters dan ze in kilometers rijden (diesel, welteverstaan).

De vraag is dan (volgens mij):

Een tank rijd 47,5 km en verbruikt daarbij 285 liter diesel. Hoeveel zou dezelfde tank verbruiken bij een rit van 80 km (uitgaande van een liniair verband).

Het eerste dat ik zou doen is de decimaal wegwerken. Een eenvoudige manier is om de verhouding keer twee te doen.

x2
/ \
47,5 95 80
---------------------------------------
285 570 ?
\ /
x2

Tot dit punt kon ik het (antwoordblad) nog volgen. Nu heb je een getallenpaar vanwaar je eenvoudig verder kan werken.

Het antwoordblad geeft plotseling aan dat je moet delen door vijf. Dit klinkt inderdaad onlogisch.
Ik geloof dat het een fout in het blad betreft. Zo zou ik het doen.





x2 : 19
/ \ / \
47,5 95 5 80 kilometers
---------------------------------------
285 570 30 ? liters
\ / \ /
x2 : 19

Nu ik 95 heb gekregen zou ik terugrekenen naar 5. Want zo'n klein getal is handzaam om verder mee te rekenen.
Om dat te bereiken moet ik een deelsom maken, namelijk:
95 : .. = 5
Na even zoeken kwam ik uit (inderdaad) 19. Dus de som is nu:
95 : 19 = 5
Aangezien het om verhoudingen gaat doe ik het het andere getal precies hetzelfde. Deze som dus:
570 : 19 = 30





x2 : 19 x 16
/ \ / \ / \
47,5 95 5 80 80 kilometers
---------------------------------------
285 570 30 480 480 liters
\ / \ / \ /
x2 : 19 x 16

Nu kan ik eenvoudig verder rekenen. Ik weet dat het antwoord 80 (km) moet zijn. Dus de som die ik opschrijf is deze:
5 x .. = 80
Even rekenen en ik kwam op 16. De som moet dus zijn:
5 x 16 = 80 (km)

Weer het verhaal: het is een verhouding. Dus bij de liters dezelfde handeling, wat deze som geeft:
30 x 16 = 480 (l)





Het is een ingewikkelde vraag en je gebruikt een paar oplossingsstrategiën door elkaar. Lastig uit te leggen, maar ik hoop dat het door de schematische weergave duidelijk is.

Zoals je ziet doe ik met beide getallen dezelfde handeling. Dat moet ik doen, anders verknoei ik de verhouding die is verondersteld.

Denk bij verhoudingen aan een recept voor 4 personen terwijl je voor 8 personen kookt. Dan gebruik je voor alle ingrediënten dezelfde handeling: keer twee ( x 2 ).

Succes allen met de toets! Stel gerust vragen.